哲学は何を問うているのか？

数学、物理学との比較

イントロ

哲学では，「時間とは何か？」「道徳とは何か？」といった問いがよく出てくる。

たとえば，「愛とは何か？」と問うとする。しかし、このとき私たちは，何を問うているのだろうか？

「本当の愛とはこうあるべきだ」という《理想像》について考えているのだろうか。
あるいは，日常のなかで人が誰かを好きになったり，大切に思ったり，執着したりする，そういう具体的な《現象》について考えているのだろうか。
あるいはもっと別に，「愛」という《言葉》が，実際にどんな場面で，どんなふうに使われているのかを調べればよいのだろうか。

この時点で，もうかなり難しい。

「愛とは何か」という問いは，ひとつの問いのように見えて，実はその中にいくつもの問いを含んでいる。だから，いきなり答えようとすると，たぶんすぐに話がずれる。ある人は理想を語り，ある人は経験を語り，ある人は言葉の使い方を語る。そしてそれぞれが，それなりに「愛とは何か」に答えているつもりになる。

哲学のややこしさは，ここにある。いったい何に答えようとしているのかが，最初からあまりはっきりしていない。

数学の「問い」

では，数学ではどうだろうか。

数学にも，似たような問いはある。「数（自然数）とは何か？」「実数とは何か？」といった問いである。

これも，そのまま受け取ると，かなり哲学的である。数とは，どこかに存在しているものなのか。人間が作ったものなのか。それとも，ただの記号なのか。そういう問いが出てくる。

しかし，数学はこの問題を，ある意味でうまく処理（回避！）してきた。

数学は，「自然数とは本当は何か」と正面から問うかわりに，「自然数と我々が呼ぶものが，満たすべき性質は何か？」と問うのである。たとえば，ペアノの公理では，自然数が「持っていてほしい」性質から、自然数を次のように「定義」する。

$0$ は自然数である。
自然数 $n$ の「次の数」$n+1$ も自然数である。
$0$ は「次の数」にはならない。また，「次の数」は単射な写像である。
このようなものだけが自然数である。

つまり数学は，「それは何であるか」という問いを，「それはどのような性質を満たすか」という問いへと置き換える。

これは，かなり強力なやり方である。

もちろん，これによって哲学的な問題が完全になくなるわけではない。なぜその公理を採用するのか。数学的対象は発見されるものなのか，それとも作られるものなのか。そういう問いは残る。けれども，少なくとも数学の内部では，対象を性質によって扱えるようになる。問いが，操作できる形に変換されるのである。

このような方法は，数学のいろいろなところに現れる。たとえば代数学ではしばしば「微分」（または導分）を，積の微分法を満たす線形写像として定義する。

$$d(fg)=df \cdot g + f \cdot dg$$

これは，通常の解析学でいう微分そのものとは少し違う。しかし，そこで重要なのは，「微分の本質とは何か」と問うことではない。むしろ，「微分らしいものが満たすべき性質は何か」を取り出すことである。

つまり数学では，あるものの正体を直接つかもうとするかわりに，そのものが果たしている役割や，満たしている性質を取り出して，それを定義にすることがある。

これは，とても数学らしい。

物理の「問い」

一方で，物理学では事情が少し違う。

物理学でも数学は不可欠である。というより，現代物理学は数学なしにはほとんど語れない。しかし，物理学においては，数学的に美しい理論を作っただけでは足りない。その理論が自然を記述しているかどうかは，最終的には実験や観測によって決まる。

たとえば，弱い相互作用を記述する理論を例に考えよう。もちろん，数学的構造の美しさは，理論を作るうえで強い手がかりになる。だが，歴史的にはグラショウが提案した $SU(2)$ ゲージ理論も，ワインバーグが提案した $SU(2)\times U(1)_Y$ ゲージ理論も，同じような数学的な美しさを満たしていた。

実際にワインバーグがノーベル物理学賞を受賞し，グラショウの理論が棄却されたのは，実験で「たまたま」決まっただけである。このように，どの数学的構造が現実の自然に対応しているのかは，数学だけでは決まらない。

数学的に可能な理論はいくつも（例えば，500個）ありうる。しかし，そのうちどれがこの世界を記述しているのかは，実験によってたった1つに決まる（はずである）。

だから物理学において，数学はただの飾りではない。単なる記号でもない。むしろ，物理的な考え方そのものを導いている。しかしそれでも，数学は自然そのものではない。数学は自然を語るための言語であり，その言語がうまく世界を捉えているかどうかは，経験によって確かめられなければならない。

ここに，数学と物理学の違いがある。

では，哲学は「何」を問うのか？

では，哲学はどうなのか。

哲学は，数学のように，「この対象が満たす性質を公理として並べればよい」とはなかなか言えない。かといって，物理学のように，「理論を立てて，実験で確かめればよい」とも言えない。

もちろん，哲学にも基準はある。論理的に一貫しているか。経験と極端にずれていないか。言葉の使い方をきちんと見ているか。概念を明晰にしているか。そういう基準はある。

しかし哲学では，そもそもどの基準で答えるべきなのかが，しばしば問題になる。

「愛とは何か」と問うとき，私たちは理想を問うているのか。現象を問うているのか。言葉の使い方を問うているのか。あるいは，人間が他者と関係することの根本的なあり方を問うているのか。

この区別をしないまま話し始めると，議論はすぐにすれ違う。

そして，そのすれ違いをただの混乱として片づけるのではなく，「なぜこの問いはすれ違うのか」「そもそもこの問いは何を問うているのか」と考え始めるところに，哲学があるのだと思う。

いかにして問題を問うか。これもれっきとした哲学の一つの問いなのだろう。

（なお，アーレントは「〇〇は何か？」という問い以外にも，「〇〇は誰か？」という問いも哲学の問題となりうるのではないか，と「問うている」。これについてはまだ整理できていないので，別のところで述べることにする。）